تبلیغات
درسی و آموزشی - عدد نپر را بهتر بشناسید
 عدد نپر را بهتر بشناسید

 عدد e یک عدد حقیقی یکتاست . این عدد به افتخار ریاضی‌ دان سوئیسی، لئونارد اویلر، عدد اویلر نامیده می‌ شود. همچنین گاهی به افتخار جان نپر از آن به اسم ثابت نپر یاد می‌ شود، با این حال نماد e به افتخار اویلر انتخاب شده‌ است.
عدد e یک عدد گنگ است؛ یعنی کسری از اعداد صحیح نیست. به علاوه، این عدد یک عدد متعالی است
؛ یعنی نمی‌ تواند ریشه هیچ معادله چند جمله ‌ای غیر صفر با ضرایب گویا باشد.
در اینکه چرا عدد e، با حرف e توسط اویلر نمایش داده شده‌است صحبت ‌های بسیاری است. برخی e حرف اول کلمه exponential به معنای نمایی می ‌دانند. بعضی دیگر آن را حرف اول نام اویلر به زبان آلمانی می دانند.
انگیزهٔ اصلی کشف عدد e، بخصوص در ریاضیات، حل مشتق‌ ها و انتگرال‌ ها شامل توابع نمایی و لگاریتم بوده‌ است.
تابع نمایی با پایهٔ e برای محاسبات حساب دیفرانسیل بسیار مناسب است. انتخاب e به جای اعداد دیگر، به عنوان پایهٔ تابع نمایی مشتق گرفتن از این تابع را ساده‌ تر کرده‌ است.
انگیزهٔ دیگر برای کشف e انتخاب آن برای مبنای لگاریتم طبیعی بوده ‌است.
در  زیر می توان برخی رابطه ها که حاصل آن ها این عدد می شود را مشاهده کنید.

روش‌های دیگری نیز برای تعریف e موجود است. همچنین تعاریف مختلفی توسط انتگرال نیز برای این عدد موجود است.
عدد e یک عدد گنگ است. اویلر این موضوع را به وسیلهٔ نامتنهاهی شدن بسط کسر های متوالی ساده، نشان داد. به علاوه عدد e یک عدد متعالی است. این عدد، اولین عددی بود که با وجود این که با هدف ایجاد یک عدد متعالی ساخه نشده بود، متعالی بودنش اثبات شد  چارلز هرمیت این موضوع را در سال ۱۸۷۳ اثبات کرد.

http://gorooh.parsiblog.com/PhotoAlbum/dars2/10e9328c176de902f34269074578f82d.gif


نوشته شده در روز سه شنبه 30 دی 1393 ، تعداد
 بهترین های دانلود